هرکس حتی یک کلاس هندسه هم گذرانده باشد، اسم فیثاغورس را شنیده است.
او شدیدا به این نظریه معتقد بود که برای هر چیزی در جهان می توان فرمول ریاضی پیدا کرد
و اینکه عددها خودشان واقعیت نهایی اند.
در نتیجه، فیثاغورس برای محاسبه مسائل مختلف معادلات مختلفی پیدا کرد.
شهرت عمده او به خاطر قضیه فیثاغورس است.

ویژگی زیبای فرهنگ یونان باستان این بود که مطالعه علم، هنر، موسیقی و فلسفه حرفه شریف و مهمی محسوب می شد.
از این بر روی عجیب نبود که کسی مانند فیثاغورس تمرکزش را بر روی موسیقی بگذارد
و سعی کند برای تعریف آن مبانی های ریاضی ارائه دهد.

به دلیل اینکه چنگ محبوب ترین ساز آن دوره بود،
خیلی طبیعی بود که فیثاغورس از چنگ و سازهای زهی دیگر برای خلق مدل های کاری اش استفاده کند
که در نهایت هم منجر به چیزی شد که چرخه فیثاغورسی خوانده می شود و در نهایت هم به چرخه پنجم ها تحول یافت.

بر طبق افسانه ها، فیثاغورس یک سیم چنگ را برداشت، آن را به صدا در آورد، آوا و دامنه ارتعاش اش را اندازه گرفت،
بعد سیم را از وسط نصف و دوباره اندازه گیری کرد.
او تفاوت بین دامنه ارتعاش سیم اول و دوم را اکتاو نامید و سپس اکتاو را به دوازده قسمت مساوی تقسیم کرد.
هر نقطه دور دایره به یک نت اختصاص یافت و ارزش هر نت دقیقا معاد ۱/۱۲ اکتاو بالاتر یا پایین تر از نت کناری اش بود.

آموزشگاه موسیقی

مشکل چرخه فیثاغورس این بود که او موسیقی دان نبود.
حتی با اینکه چرخه از نظر ریاضی درست و یک پیشرفت شگفت انگیز بود، برخی از کوک هایی که او پیشنهاد داد به گوش خوشایند نبودند.
ایضا به خاطر گوناگونی اندازه موج های صدا که او (و هر شخص دیگری که دو هزار و پانصد سال پیش می زیست) تخصصی در زمینه اش نداشت،
اکتاوهایش زمانی که از نقطه ای آغاز دور می شدند به سرعت از کوک خارج می شدند.
برای مثال، یک دوی بالا، که بر مبنای پنجم های درست کوک شده بود، مطمئنا با دو پایین کوک نبود.
بخاطر اینکه در آن سیستم در فاصله هر اکتاو جدید کوک کمی تغییر می کرد.

تا دو هزار سال بعد، موسیقی دان و نظریه پردازها همزمان بر روی معتدل کردن این چرخه کار کردند.
آن ها دوازده نقطه و شکل کلی را نگه داشتند،
اما برخی از پنجم های درست که بر مبنای مدل فیثاغورس بود را طوری تنظیم کردند
که چرخه ای خلق کنند که برای موسیقی دان ها و شنوندگان موسیقی خوشایند تر باشد.